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Desafío matemático de El País (22/03/2011)

El periódico El País ha lanzado una colección de libros de divulgación matemática, aprovechando el primer centenario de la Real Sociedad Española de Matemáticas. Para promocionar la colección (que se publica semanalmente por entregas), cada semana propondrá un desafío (un problema). Entre los lectores que den con la solución correcta y que la envíen de vuelta antes de cierta fecha (las 0.00 del martes inmediatamente siguiente a la publicación del desafío semanal) se sortea cada semana un lote compuesto por la colección completa de libros.

Os dejo aquí el vídeo explicativo del desafío de esta semana (aquí la página web, por si alguien no puede ver el vídeo).

Siento no haber caído la semana pasada en la posibilidad de publicar aquí los vídeos (lo cierto es que sí que mandé por correo el enlace a casi todos los de mi libreta de direcciones ^^). Espero que tengáis suerte (inspiración para sacar la solución y suerte para ganar el lote) y que si no, al menos, os divirtáis y aprendáis algo.

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1 Response to “Desafío matemático de El País (22/03/2011)”


  1. 1 wewe0
    30 marzo 2011 en 9:51 pm

    Aquí dejo el vídeo con la solución (y aquí el texto, por si alguien no puede ver el vídeo). He de decir que aunque los resultados son correctos, hay un par de detalles en los razonamientos que no me convencen. El principal es que el Profesor Blasco utiliza en la solución del problema algo que es precisamente parte de lo que pregunta (en realidad utiliza algo equivalente): el problema pide calcular la probabilidad de que la hormiga no muera, lo que es equivalente a pedir la probabilidad de que nunca caiga en los vértices 7 u 8. Pero en la solución utiliza el hecho de que la probabilidad de que la hormiga caiga en el vértice 7 u en el 8 es 1 (que es lo mismo que decir que la probabilidad de que no lo haga es 0). Ese paso no se justifica (bueno, lo hace con un argumento sobre el tiempo infinito, pero ese argumento no es más que una manera de escamotear de forma casi escolástica el problema).

    Por otro lado hay que avisar de que el titular induce a error (también el vídeo con la solución): la hormiga no necesariamente muere, aun cuando la probabilidad de no morir sea 0. Una cosa es que algo no ocurra nunca, y otra cosa muy distinta es que algo tenga probabilidad 0 de ocurrir. Por ejemplo, la probabilidad que tiene cada número real de ser elegido al azar es 0, y sin embargo si se elige un número al azar, alguno sale.

    Hay alguna pega más que le hago al razonamiento de la solución (en particular a lo de que la probabilidad de que la hormiga nunca muera, que sí que tengo claro que es cero, pero que no es tan sencillo de demostrar como se en alguna respuesta dada), pero son cuestiones muy técnicas.


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